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给 Cube 一个整数 $n$ 。她想知道有多少对有序的正整数 $(a,b)$ 能使 $a=n-b$ 成对。由于 Cube 不擅长数学，请帮助她！
考虑到数据范围较小（$2\le n \le 100$），暴力枚举即可。
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void solve() {
int n;
cin >> n;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 1000; i ++) {
for (int j = 1; j <= 1000; j ++) {
if (i + j == n)
ans ++;
}
}
cout << ans << "\n";
}
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以上是为了拼手速尽快 A 题想出来的神秘解法，稍微分析一下就可以知道答案是 $n - 1$。
一家商店的玻璃橱窗上画着一串只有字符 “p”、“q “和 “w “的字符串。Ship 走过商店，站在玻璃橱窗正前方，观察到字符串 $a$ 。然后，小船走进商店，直视同一玻璃橱窗，观察到字符串 $b$ 。
飞船给出字符串 $a$ 。您的任务是找到并输出 $b$ 。
考虑到镜像的特点，倒序输出的同时把 p 和 q 互换即可。
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void solve() {
string s;
string t = "";
cin >> s;
int ans = 0;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i --) {
if (s[i] == 'p')
t += 'q';
if (s[i] == 'q')
t += 'p';
if (s[i] == 'w')
t += s[i];
}
cout << t << "\n";
}
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波尔是纸折大学的老师。他教室里的座位排成 $2$ 行，每行有 $m$ 个座位。
波尔正在给 $a + b + c$ 只猴子上课，他想给尽可能多的猴子分配座位。波尔知道 $a$ 只想坐在第 $1$ 排， $b$ 只想坐在第 $2$ 排， $c$ 没有任何偏好。每个座位只能坐一只猴子，而且每只猴子都必须按照自己的偏好入座。
波尔最多可以让多少只猴子坐下？
小学数学。
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void solve() {
int m, a, b, c;
cin >> m >> a >> b >> c;
int ans = 0;
if (a <= m) {
ans += a;
} else {
ans += m;
}
if (b <= m) {
ans += b;
} else {
ans += m;
}
if (ans <= 2 * m) {
if (c) {
ans = min(2 * m, ans + c);
}
}
cout << ans << "\n";
}
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给定一个正整数序列，如果一个正整数出现的次数是任何一个正整数出现的最大次数，那么这个正整数就称为序列的模。例如， $[2,2,3]$ 的模是 $2$ 。 $9$ 、 $8$ 或 $7$ 中的任何一个都可视为序列 $[9,9,8,8,7,7]$ 的模。
你给了 UFO 一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 。为了感谢你，UFO 决定再构造一个长度为 $n$ 的数组 $b$ ，使得 $a_i$ 是数列 $[b_1, b_2, \ldots, b_i]$ 中所有 $1 \leq i \leq n$ 的模式。
然而，UFO 不知道如何构造数组 $b$ ，所以你必须帮助她。请注意，在所有 $1 \leq i \leq n$ 中，你的数组 $1 \leq b_i \leq n$ 必须成立。
考虑到 $1\le a_i\le n$ 且 $1\le b_i\le n$，因此本题可以看作一个排列问题。在此基础上，我们可以发现 $1 \ldots n$ 的排列的众数是其本身（即每个数都只出现一次）。因此我们只需要根据 $a_i$ 调整 $b_i$ 的顺序即可。
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void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
vector<int> f(n + 1);
for (int &v : a) {
vector<int> f(n + 1);
for (int &v : a) {
cin >> v;
}
vector<int> b(n);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (!f[a[i]]) {
f[a[i]] ++;
b[i] = a[i];
}
}
int p = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (b[i] == 0) {
for (int j = p + 1; j <= n; j ++) {
if (f[j] == 0) {
p = j;
break;
}
}
b[i] = p;
}
cout << b[i] << " ";
}
cout << "\n";
}
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小波得到五个整数 $k$ ， $l_1$ ， $r_1$ ， $l_2$ 和 $r_2$ 。小波希望你帮她计算出满足以下所有条件的有序数对 $(x, y)$ 的个数：
- $l_1 \leq x \leq r_1$ .
- $l_2 \leq y \leq r_2$ .
- 存在一个非负整数 $n$ ，使得 $\frac{y}{x} = k^n$ .
提前计算好 $k^n$，约束 $x$ 的范围枚举即可。
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void solve() {
int k, l1, r1, l2, r2;
cin >> k >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
int ans = 0;
vector<int> kn;
int tmp = 1;
while (tmp <= r2) {
kn.push_back(tmp);
if (tmp > r2 / k) break;
tmp *= k;
}
for (int power : kn) {
int x_min = max((l2 + power - 1) / power, l1);
int x_max = min(r2 / power, r1);
if (x_min <= x_max) {
ans += (x_max - x_min + 1);
}
}
cout << ans << "\n";
}
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